如图，在等腰中，，O和D为线段AC的三等分点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆．(1)求证：AB是圆O的切线；(2)若圆O的半径为1，求阴影部分面积是多少？-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用2 组卷390

如图，在等腰

中，

，O和D为线段AC的三等分点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆．

(1)求证：AB是圆O的切线；
(2)若圆O的半径为1，求阴影部分面积是多少？

21-22九年级下·湖南长沙·开学考试

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知识点：证明某直线是圆的切线求其他不规则图形的面积圆与三角形的综合(圆的综合问题) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的直径，C为

上的一点，AD与过点C的直线互相垂直，垂足为D，AC平分

．
（1）求证：DC为

的切线；
（2）若

在正方形ABCD中，AD=2，l是过AD中点P的一条直线．O是l上一点，以O为圆心的圆经过点A、D，直线l与⊙O交于点E、F（E、F不与A、D重合，E在F的上面）．

(1)如图，若点F在BC上，求证：BC与⊙O相切．并求出此时⊙O的半径．
(2)若⊙O半径为

，请直接写出∠AED的度数．

我们知道，顶点坐标为(h，k)的抛物线的解析式为y＝a（x﹣h）²+k（a≠0）．今后我们还会学到，圆心坐标为(a，b)，半径为r的圆的方程（x﹣a）²+（y﹣b）²＝r²，如：圆心为P(﹣2，1)，半径为3的圆的方程为（x+2）²+（y﹣1）²＝9．
（1）以M(﹣3，﹣1)为圆心，

为半径的圆的方程为　．
（2）如图，以B(﹣3，0)为圆心的圆与y轴相切于原点，C是⊙B上一点，连接OC，作BD⊥OC，垂足为D，延长BD交y轴于点E，已知sin∠AOC＝

．
①连接EC，证明：EC是⊙B的切线；
②在BE上是否存在一点Q，使QB＝QC＝QE＝QO？若存在，求点Q的坐标，并写出以Q为圆心，以QB为半径的⊙Q的方程；若不存在，请说明理由．

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