解答题-证明题 困难0.15 引用2 组卷294
已知：⊙O是△ABC的外接圆，连接BO并延长交AC于点D，∠CDB＝3∠ABD．
(1)如图1，求证：AC＝AB；
(2)如图2，点E是弧AB上一点，连接CE，AF⊥CE于点F，且∠BAF＝∠ACE，求tan∠BCE的值；
(3)如图3，在（2）的条件下，延长BD交⊙O于点H，连接FH，若EF＝2，BC＝8
，求线段FH的长．
(1)如图1，求证：AC＝AB；
(2)如图2，点E是弧AB上一点，连接CE，AF⊥CE于点F，且∠BAF＝∠ACE，求tan∠BCE的值；
(3)如图3，在（2）的条件下，延长BD交⊙O于点H，连接FH，若EF＝2，BC＝8
，求线段FH的长．20-21九年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试
类题推荐
类比推理是一种推理方法，即根据两种事物在某些特征上的相似，作出它们在其他特征上也可能相似的结论．触类旁通，即用类比的方法提出问题及寻求解决问题中的途径和方法．
请用类比的方法，解决以下问题：
(1)①已知
，则依据此规律
____；
②请你利用拆项法进行因式分解：
_____；
(2)若
满足
，求
的值；
(3)受此启发，解方程
．
观察下列计算过程：   这就是解稍复杂的计算中常用到的裂项相消法，即把每项恰当拆分，使得其中部分分数相互抵消，简化计算． | 阅读下面一道例题的解答过程： 因式分解：  解：我们可以将  拆成 和 即原式    在因式分解中，我们有时需要对多项式的某一项拆成两项或多项，其目的是使多项式能进行因式分解，像这样的方法称为拆项法． |
(1)①已知
，则依据此规律____；②请你利用拆项法进行因式分解：
_____；(2)若
满足，求的值；(3)受此启发，解方程
． 
为坐标原点，
为等边三角形，点
的坐标为
，点
在第一象限，点
从
以每秒2个单位的速度向
从
，交边
于点
．设点
秒
，
．
与
时，求
交
，且
，
为直线
，直线
交直线
于
，当
时，求
中的点
，给出如下定义：当
时，
；当
时
，
叫做点
的“斜值”
的“斜值”
，且
，求点
中，
，
，
，若正方形
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