如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，，三点．(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，的面积为S，求S关于m的函数-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用41 组卷1924

如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过

，

，

三点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，

的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；
(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线

上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，B，O为顶点的四边形为平行四边形（要求

），直接写出相应的点Q的坐标．

11-12九年级下·江苏泰州·期末

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知识点：待定系数法求二次函数解析式面积问题(二次函数综合)特殊四边形(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于A(-1，0)，B(4，0)，C(0，-4)三点，点P是直线BC下方抛物线上一动点．
（1）写出这个二次函数的解析式；
（2）是否存在点P，使△POC是以OC为底边的等腰三角形？若存在，求出P点坐标；不存在，请说明理由；
（3）过点P作x轴的垂线，交直线BC于点E，动点P运动到什么位置时，线段PE的值最大，求出此时P点坐标．

如图1，在平面直角坐标系

中，已知抛物线

与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且A点坐标为

，抛物线的对称轴为直线

，连接直线BC．

(1)求抛物线的解析式；
(2)若点D为第一象限内抛物线上一动点，连接AD，交直线BC于点E，连接BD，如图2所示，记△BDE的面积为

，△ABE的面积为

的最大值．
(3)若点M为对称轴上一点，N为平面内一点，是否存在以M，N，B，C为顶点的四边形为矩形，若存在，直接写出满足条件的M点坐标；若不存在，请说明理由．

如图，二次函数

两点，其中

轴相交于点

，另外抛物线经过点

(1)求拋物线的解析式：
(2)求顶点

的坐标：
(3)求

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