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解答题-问答题 困难0.15 引用1 组卷119
如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x﹣与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y＝ax2﹣x+c（a≠0）经过A，B，C三点．

(1)求过A，B，C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；
(2)在抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；
(3)试探究在直线AC上是否存在一点M，使得△MBF的周长最小？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．
2021·山东烟台·二模
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知识点：三角函数综合线段周长问题(二次函数综合) 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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请根据素材，完成任务．
素材一如图，在中，，垂足为点D，若保证始终为直角，则点A、B、C在以为直径的圆上．   
素材二如图，在C中，，，垂足为点D，取的中点O，连接，根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可知，可得 ．   
素材三如图，矩形是某实验室侧截面示意图，现需要在室内安装一块长1米的遮光板，且，点E到墙的距离为4米，到地面的距离为5米．点O为室内光源，、为光线，，通过调节光源的位置，可以改变背光工作区的大小．若背光工作区的和最大时，该实验室“可利用比”最高．   
任务一若素材一中的，求的最大值．
任务二若素材二中的，求的最小值．
任务三若任务二中的改成，其余条件不变，请直接写出的最小值．   
任务四若任务二中的，改成，，请直接写出的最小值．
任务五当素材三中的实验室“可利用比”最高，求此时的值

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