如图，在△ABC中，AB＝AC

   

(1)尺规作图：以AB为直径作⊙O，分别交BC和AC于点E和F（保留作图痕迹，不写做法）
(2)过E作EH⊥AC，垂足为H，
①求证：EH为⊙O的切线；
②连接OH，若OH＝，HC＝1，求⊙O的半径长．