在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，DF分别交AC于点E，交BC于点F(1)如图（1），如果CA＝CB，求证：AE2+BF2＝EF2．(2)如图-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用1 组卷179

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，DF分别交AC于点E，交BC于点F

(1)如图（1），如果CA＝CB，求证：AE²+BF²＝EF²．
(2)如图（2），如果CA＜CB，那么（1），请证明；若不成立

21-22九年级上·黑龙江鸡西·期末

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知识点：全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）线段垂直平分线的性质用勾股定理解三角形答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，已知

的平分线交于

的数量关系，并证明你的结论；
(2)试判断

的数量关系，并证明你的结论；
(3)若

的数量关系，并证明你的结论．

，垂足分别为点E、F．

定义：至少有一组对边相等的四边形为“等对边四边形”．

（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是“等对边四边形”的名称；
（2）如图1，四边形ABCD是“等对边四边形”，其中AB=CD，边BA与CD的延长线交于点M，点E、F是对角线AC、BD的中点，若∠M=60°，求证：EF

AB；
（3）如图2．在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且满足∠DBC=∠ECB

∠A，线段CE、BD交于点O．
①求证：∠BDC=∠AEC；
②请在图中找到一个“等对边四边形”，并给出证明．

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