下面是小东设计的尺规作图过程．
已知：如图，在Rt中，°．

求作：点，使得点在边上，且到和的距离相等．
作法：①如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；
②分别以点，为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点；
③画射线，交于点．
所以点即为所求．
根据小东设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
(2)完成下面的证明．
证明：过点作于点，连接．
在和中，
∵，，，
∴≌（SSS）．
∴∠     =∠        .
∵∠=90°，
∴.
∵，
∴（         ）．