如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=6，BC=10，（1）求BF的长；（2）求ECF的面积．-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷306

如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=6，BC=10，
（1）求BF的长；
（2）求

ECF的面积．

21-22八年级上·吉林长春·期末

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知识点：矩形与折叠问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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尺规作图：

如图，在矩形中，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，请在图中画出折痕．（不写画法，保留作图痕迹）

如图，将矩形纸片ABCD（AD

AB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交于点E，F，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H．
（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；
（2）若AB＝4，且四边形CEGF的面积是20，求线段EF的长．

【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第117页的部分内容．
例5：如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F.
求证：四边形AFCE是菱形.

结合图①，写出完整的证明过程
【应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD，BC于点E，F，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为G，若AB=4，BC=5，则EF的长为．
【拓展】如图③，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD，BC于点E，F，将平行四边形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为G，若AB=

，BC=6，∠C=45°，则五边形ABFEG的周长为．

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