如下图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA.-组卷网

解答题适中0.65 引用0 组卷705

如下图，在△ABC中，∠ B=90°，M是AC上任意一点（M与A不重合）MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA.

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知识点：角平分线性质定理及证明两直线平行内错角相等根据等角对等边证明边相等答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1＋∠2＝90°．猜想∠2与∠3的关系，并说明理由．

看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，
求证：AD平分∠BAC．

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）
∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（）
∴∠ADC=∠EGC（等量代换）
∴AD

EG（         ）
∴∠1=∠2（      ）
∠E=∠3（      ）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（      ）
∴AD平分∠BAC（      ）．

为等腰三角形，且

，请用尺规作图法，在

上作一点P，使得

（保留作图痕迹，不写做法）

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