如图，在△ABC中，AB＝AC，E在AC上，经过A，B，E三点的圆O交BC于点D，且D点是的中点．（1）求证：AB是圆的直径；（2）若AB＝8，∠C＝60°，求-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷130

如图，在△ABC中，AB＝AC，E在AC上，经过A，B，E三点的圆O交BC于点D，且D点是

的中点．
（1）求证：AB是圆的直径；
（2）若AB＝8，∠C＝60°，求阴影部分的面积．

21-22九年级上·浙江杭州·阶段练习

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知识点：等腰三角形的性质和判定圆周角定理求扇形面积答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，∠A＝∠B＝50°，P 为 AB 中点，点 M 为射线 AC 上（不与点 A 重合）的任意点，连接 MP，并使 MP 的延长线交射线 BD 于点 N，设∠ BPN＝α．
(1)求证：△APM≌△BPN；
(2)当 MN＝2BN 时，求α的度数；

的速度向点

的速度向点

同时出发，运动的时间为

的式子表示)．
（2）当

为何值时，

为底边的等腰三角形？
（3）当

为何值时，

如图所示，已知AB＝AC，CB平分∠ACD，CD＝CA，E是BC上一点，连接DE并延长交AB于F．

DEC；
(2)连接BD，求证四边形ABDC是菱形；
(3)若F是AB的中点，EF＝3，求AE的长．

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