在学习等腰直角三角形的过程中，小邓同学遇到了一个问题：在等腰直角中，，点D为线段上任意一点，试说明，之间的数量关系．小邓的思路是：首先过点C作的垂线，再构造与全等的三角形，从而转化，，使问题得到解决．请根据小邓的思路完成下面的作图与填空：

尺规作图：过点C作的垂线，在上方的直线上截取，连接（用基本作图，保留作图痕迹，不写作法、结论）．

证明：∵为等腰直角三角形，，，

∴，

∵，

∴            ，

∴

在和中，

，

∴，

∴，          ，

∵，

∴，

∴，

在中，，，

在中，，             ，

又∵，

∴，

∴．