解答题-证明题 适中0.65 引用5 组卷313
【阅读理解】截长补短法,是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法.截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等,补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一短边相等,从而解决问题.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/3/f050073b-8a08-497f-96be-24f5950395a6.png?resizew=417)
(1)如图1,
是等边三角形,点
是边
下方一点,
,探索线段
、
、
之间的数量关系.
解题思路:延长
到点
,使
,连接
,根据
,可证
,易证得
≌
,得出
是等边三角形,所以
,从而探寻线段
、
、
之间的数量关系.
根据上述解题思路,请写出
、
、
之间的数量关系是______,并写出证明过程;
【拓展延伸】
(2)如图2,在
中,
,
,若点
是边
下方一点,
,探索线段
、
、
之间的数量关系,并说明理由;
【知识应用】
(3)如图3,两块斜边长都为
的三角板,把斜边重叠摆放在一起,则两块三角板的直角顶点之间的距离
的平方为多少?
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(1)如图1,
解题思路:延长
根据上述解题思路,请写出
【拓展延伸】
(2)如图2,在
【知识应用】
(3)如图3,两块斜边长都为
21-22八年级上·江苏扬州·阶段练习
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