如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷536

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D．

（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若CD＝2AD，⊙O的直径为20，求线段AC、AB的长．

21-22九年级上·湖南·期中

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知识点：用勾股定理解三角形根据矩形的性质与判定求线段长利用垂径定理求值切线的性质和判定的综合应用答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在中，，过点作，垂足为．

的长；
(2)连接

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝45°，连接OC，交AB于点E．过点A作⊙O的切线，交BC的延长线于点D．

(1)求证：OC∥AD；
(2)若AE＝2

，CE＝2，求⊙O的半径．

在△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，点D为直线BC上的一动点，以AD为边作△ADE（顶点A､D､E按逆时针方向排列），且∠DAE=90°，AD=AE，连接CE．
（1）如图1，若点D在BC边上（点D与B､C不重合），
①求证：△ABD≌△ACE；
②求证：

（2）如图2，若点D在CB的延长线上，若DB=5，BC=7，则△ADE的面积为____．
（3）如图3，若点D在BC的延长线上，以AD为边作等腰Rt△ADE，∠DAE=90°，连结BE，若BE=10，BC=6，则AE的长为______．

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