如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，在中，，一次函数图像过点，与y轴交于G，动点P从O点沿y轴正方向以每秒2个单位长度的速度出发，同时，以点P为圆心的⊙P，其半径从6个单位起以每秒1个单位长度的速度缩小，设运动时间为t（秒）．

（1）求点C的坐标及直线EG的函数表达式；
（2）在点P运动的同时，若直线EG沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上平移，当⊙P与运动后的直线EG相切时，求此时⊙P的半径；
（3）在点P运动的同时，若线段CD沿x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，以CD为边作等边，当⊙P内存在Q点时，直接写出t的取值范围        ．