如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AC是对角线．点E在BC的延长线上，且∠CED＝∠BAC．（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）B-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用7 组卷531

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD＝90°，AC是对角线．点E在BC的延长线上，且∠CED＝∠BAC．
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）BA与CD的延长线交于点F，若

，AB＝4，AD＝2，求AF的长．

19-20九年级上·北京西城·期末

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知识点：利用垂径定理求值圆周角定理切线的性质定理相似三角形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等，则称这个四边形为“奇妙四边形”，如图1，四边形

，则称四边形

为“奇妙四边形”，根据以上信息回答：

(1)写出一种你所知道的特殊四边形中是“奇妙四边形”的图形名称________；
(2)如图2，已知四边形

是“奇妙四边形”，且A，B，C，D在

的半径为6，

的长；
(3)如图3，已知四边形

是“奇妙四边形”，且A，B，C，D在

于M，请猜测

的数量关系，并证明你的结论．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，cos∠BAC

，点O是边AC上一个动点（不与A、C重合），以点O为圆心，AO为半径作⊙O，⊙O与射线AB交于点D，以点C为圆心，CD为半径作⊙C，设OA＝x．

（1）如图2，当点D与点B重合时，求x的值；
（2）当点D在线段AB上，如果⊙C与AB的另一个交点E在线段AD上时，设AE＝y，试求y与x之间的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）在点O的运动过程中，如果⊙C与线段AB只有一个公共点，请直接写出x的取值范围．

的切线；
(2)过点

，
①图中阴影部分面积是______；
②连接

的内切圆圆心为

的长为______．

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