已知二次函数的图象与y轴交于点，与x轴的一个交点坐标是．(1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；(2)将二次函数图象沿x轴向左平移个单位长度，求所得图象对应的-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用8 组卷1178

已知二次函数

的图象与y轴交于点

，与x轴的一个交点坐标是

．
(1)求二次函数的关系式，并写出顶点坐标；
(2)将二次函数图象沿x轴向左平移

个单位长度，求所得图象对应的函数关系式．

2011·江苏南京·中考模拟

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知识点：待定系数法求二次函数解析式二次函数图象的平移y=a（x-h）²+k的图象和性质把y=ax²+bx+c化成顶点式答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，抛物线

的图象与x轴分别交于点

与y轴交于点

(1)求抛物线的解析式；
(2)点E在线段

上，过点E作x轴的垂线交抛物线于点P，连接

，垂足为点F，求

的长．
(3)在（2）的条件下，直线

上方的抛物线上是否存在一点Q，使四边形

面积最大，若存在，求出点Q坐标，若不存在，说明理由．

如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过A(4，0)，C(﹣1，0)两点，与y轴交于点B，P为第一象限抛物线上的动点，连接AB，BC，PA，PC，PC与AB相交于点Q．

(1)求抛物线的解析式；
(2)设

APQ的面积为S₁，

BCQ的面积为S₂，当S₁﹣S₂＝5时，求点P的坐标；
(3)是否存在点P，使

PAQ为直角三角形，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

某公司为城市广场上一雕塑

安装喷水装置．喷水口位于雕塑的顶端点B处，距离地面

，喷出的水柱轨迹呈抛物线型．据此建立如图的平面直角坐标系．若喷出的水柱轨迹

上，任意一点与支柱

的水平距离x（单位：

）与广场地面的垂直高度为y（单位：

）满足关系式

(1)求该抛物线的表达式；
(2)求水柱落地点与雕塑

的水平距离；
(3)为实现动态喷水效果，广场管理处决定对喷水设施做如下设计改进：新喷水轨迹形成的抛物线形为

，把水柱喷水的半径（动态喷水时，点C到

的距离）控制在7

之间，请探究改建后喷水池水柱的最大高度

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