如图，正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，且BE＝2DE，连接AE并延长交CD于G，点F是BC边上一点，且CF＝2BF，连接AF、EF、FG．下列四个结论：①DG＝CG；②AF＝AG；③S_△ABF＝S_△FCG；④AE＝EF．其中正确的结论是 ___．（写出所有正确结论的序号）