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解答题-问答题 较难0.4 引用1 组卷615
如图，直线与双曲线交于、两点，直线与x轴、y轴分别交于点C、D，连结、．

（1）求两个函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）在坐标系中是否存在一点P，使以点A、B、O、P为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
19-20八年级下·全国·期末
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知识点：反比例函数与几何综合利用菱形的性质求线段长一次函数与反比例函数的交点问题 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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盐城市纺织染整产业园为国家级绿色纺织生产基地，现有一块矩形布料的两边长分别是2米与3米，若把这个矩形布料按照如图1的方式扩大到面积为原来的2倍，设原矩形布料的一边加长米，另一边长加长米，可得与之间的函数关系式．某校“数学兴趣小组”对此函数进一步推广，得到更一般的函数，现对这个函数的图象和性质进行了探究，研究过程如下：


(1)如图2，在平面直角坐标系中，请用描点法画出的图象，并完成如下问题：
①函数的图象可由函数的图象向左平移 　 　个单位，再向下平移 　　个单位得到，其对称中心坐标为 　　；
②根据该函数图象指出，当在什么范围内变化时，？
(2)若要使面积扩大两倍后的这块布料周长最小，请你帮助该校“数学兴趣小组”设计出符合要求的扩大方案．
中国象棋棋盘上双方的分界处称为“楚河汉界”，以“楚河汉界”比喻双方对垒的分界线．在平面直角坐标系中，为了对两个图形进行分界，对“楚河汉界线”给出如下定义：点是图形上的任意一点，点是图形上的任意一点，若存在直线满足且，则直线就是图形与的“楚河汉界线”．例如：如图，直线是函数的图像与正方形的一条“楚河汉界线”．

(1)在直线，，，中，是图函数的图像与正方形的“楚河汉界线”的有______；（填序号）
(2)如图，第一象限的等腰直角的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点的坐标是，与的“楚河汉界线”有且只有一条，求出此“楚河汉界线”的表达式；
(3)正方形的一边在y轴上，其他三边都在y轴的右侧，点是此正方形的中心，若存在直线是函数的图像与正方形的“楚河汉界线”，求的取值范围．

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