已知，如图，抛物线与轴分别交于点，两点（点在点的左边），与轴交于点，点是线段上方抛物线上的一个动点．（1）求、、三点坐标；（2）求直线的解析式；（3）过点作轴的-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷308

已知，如图，抛物线

与

轴分别交于点

，

两点（点

在点

的左边），与

轴交于点

，点

是线段

上方抛物线上的一个动点．

（1）求

、

、

三点坐标；
（2）求直线

的解析式；
（3）过点

作

轴的垂线，交线段

于点

，再过点

作

轴交抛物线于点

，连结

，请问是否存在点

使

为等腰直角三角形？若存在，求出点

的坐标，若不存在，请说明理由．

21-22九年级上·陕西安康·阶段练习

收藏试题下载试题加入试题篮

知识点：其他问题(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

类题推荐

如图1，抛物线y＝ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A，B两点，点P在抛物线上(与A，B两点不重合)，若△ABP的三边满足AP²+BP²＝AB²，则我们称点P为抛物线y＝ax²+bx+c(a≠0)的勾股点．
(1)直接写出抛物线y＝x²﹣1的勾股点坐标为_____；
(2)如图2，已知抛物线：y＝ax²+bx(a＜0，b＞0)与x轴交于A、B两点，点P为抛物线的顶点，问点P能否为抛物线的勾股点，若能，求出b的值；
(3)如图3，在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(12，0)，点P到x轴的距离为1，点P是过A、B两点的抛物线上的勾股点，求过P、A、B三点的抛物线的解析式和点P的坐标．

定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．

(1)如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠B≠∠D，∠B＝90°，∠D＝105°，则∠C＝______°；
(2)已知，在△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，D为AC的中点，E是线段AB上一点，当四边形BCDE是“等对角四边形”时．求对角线CE的长；
(3)如图2，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD为“等对角四边形”，其顶点A，C的坐标分别为（﹣

，0），顶点B在y轴上，顶点D在第四象限内，且∠ADC＝120°．P为坐标平面内的一点，抛物线y＝ax²+bx+c（a＞0）过A，C，P三点，当满足∠APC＝

∠ADC的P点至少有3个时，请直接写出a的取值范围．

如图，在平面直角坐标系中，顶点为M的抛物线是由抛物线

向右平移1个单位得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在抛物线上，且横坐标为3．

(1)写出以M为顶点的抛物线解析式及点A、B、M的坐标．
(2)连接AB，AM，BM，求

；
(3)点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为

时，求点P坐标．

组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网