解答题-作图题 适中0.65 引用7 组卷225
背景：点A在反比例函数y＝
（k＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，分别在射线AC，BO上取点D，E，使得四边形ABED为正方形．如图1，点A在第一象限内，当AC＝4时，小李测得CD＝3．
探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．
（1）求k的值．
（2）设点A，D的横坐标分别为x，z，将z关于x的函数称为“Z函数”．如图2，小李画出了x＞0时“Z函数”的图象．
①求这个“Z函数”的表达式；
②补画x＜0时“Z函数”的图象；
③并写出这个函数的性质（两条即可）．
（k＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，分别在射线AC，BO上取点D，E，使得四边形ABED为正方形．如图1，点A在第一象限内，当AC＝4时，小李测得CD＝3．探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系．请帮助小李解决下列问题．
（1）求k的值．
（2）设点A，D的横坐标分别为x，z，将z关于x的函数称为“Z函数”．如图2，小李画出了x＞0时“Z函数”的图象．
①求这个“Z函数”的表达式；
②补画x＜0时“Z函数”的图象；
③并写出这个函数的性质（两条即可）．
21-22九年级上·陕西西安·阶段练习
类题推荐
（千米），
（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：
探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数
的图象并探究该函数的性质．
(1)绘制函数图象
①列表：下表是x与y的几组对应值，其中
．
②描点：根据表中的数值描点（x，y），请补充描出点 （1，a）；
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请补充画出函数图象．
(2)探究函数性质，请写出函数的两条性质：① ；② ；
(3)运用函数图象及性质，根据函数图象，写出不等式
≤2的解集是 ．
的图象并探究该函数的性质．(1)绘制函数图象
①列表：下表是x与y的几组对应值，其中
． | … | －3 | －2 | －1 | － | 0 | | 1 | 2 | 3 | … |
 | … | 1 |  | 2 | 3 | 4 | 3 | a | | 1 | … |
③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，请补充画出函数图象．
(2)探究函数性质，请写出函数
的两条性质：① ；② ；(3)运用函数图象及性质，根据函数图象，写出不等式
≤2的解集是 ． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
