解答题-证明题 较难0.4 引用18 组卷1241
如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD，交BC于点E，且∠ADC＝60°．
（1）求证：AB＝AE；
（2）若
＝m（0＜m＜1），AC＝4
，连接OE；
①若m＝
，求平行四边ABCD的面积；
②设
＝k，试求k与m满足的关系．
（1）求证：AB＝AE；
（2）若
＝m（0＜m＜1），AC＝4，连接OE；①若m＝
，求平行四边ABCD的面积；②设
＝k，试求k与m满足的关系．
20-21八年级下·浙江杭州·期中
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中，P是线段
的中点，连接
，
，若
，证明：
且
．
折纸操作简单，但数学趣味丰富，我们可以通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．
操作1 | 如图1，将矩形纸片 对折，使 与 重合，展平纸片，得到折痕 ：再次折叠纸片，使点 落在上，并使折痕经过点 ，得到折痕 ，点， 的对应点分别为 ， 展平纸片，连接 ， ， ． |
|
问题1 | 求 的度数． | |
问题2 | 判断线段与有怎样的位置关系？请证明你的结论． | |
操作2 | 如图2，N为矩形纸片的边上的一点，连接 ，在 上取一点 ，折叠纸片，使，两点重合，展平纸片，得到折痕；沿着直线l折叠纸片，使得点B、P分别落在，上，对应点分别为， ，展平纸片，连接， ． |
|
问题3 | 写出 与之间的数量关系，并说明理由． | |
中，
为
边上一点，
于点
，
为等边三角形．
能否由
通过某种变换而得到，写出你的结论并说明理由；
交
，
为
；
，直接写出
的值为_________．
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