如图，矩形中，，，点P从点A出发在边AB上向点B匀速运动，同时点Q从点A出发在边AD上向点D匀速运动，速度都是1cm/s，运动时间是，，交BD于点E，点Q关于PE的对称点是F，射线PF分别与BD，CD交于点M，N．

（1）求度数，并用含t的代数式表示PE的长；
（2）当点F与点M重合时，如图②，求t的值；
（3）探究：在点P，Q运动过程中，
①的值是否是定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由．
②t为何值时，以点P，Q，E为顶点的三角形与相似？