定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的乘积等于这个点到这边所对顶点连线段的平方，则称这个点为这个三角形该边的“好点”，如图1，在中，点是边上的一点，连接，若，则称点是中边的“好点”．

（1）如图1，在中，，若点是边的“好点”，且，则线段的长是__________；
（2）若一次函数与反比例函数交于，两点，与轴交于点，若点是中边的“好点”，求的值；
（3）如图2，的外接圆是圆，点在边上，连接并延长，交于点，若点是中边的“好点”，，的半径为，且，求的值．