解答题-证明题 较难0.4 引用1 组卷184
方法回顾:在学习三角形中位线时,为了探索三角形中位线的性质,思路如下:
第一步添加辅助线:如图1,在△ABC中,延长DE(D、E分别是AB、AC的中点)到点F,使得EF=DE,连接CF;
第二步证明△ADE≌△CFE,再证四边形DBCF是平行四边形,从而得到DE∥BC,DE=
BC.
(1)问题解决:
如图2,在矩形ABCD中,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=2,DF=3,∠GEF=90°,求GF的长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/3/4c0300e1-633b-4572-b87b-1b3ea42a6281.png?resizew=503)
(2)拓展研究:
如图3,在四边形ABCD中,∠A=105°,∠D=120°,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=3,DF=
,∠GEF=90°,求GF的长.
第一步添加辅助线:如图1,在△ABC中,延长DE(D、E分别是AB、AC的中点)到点F,使得EF=DE,连接CF;
第二步证明△ADE≌△CFE,再证四边形DBCF是平行四边形,从而得到DE∥BC,DE=
(1)问题解决:
如图2,在矩形ABCD中,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=2,DF=3,∠GEF=90°,求GF的长.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/3/4c0300e1-633b-4572-b87b-1b3ea42a6281.png?resizew=503)
(2)拓展研究:
如图3,在四边形ABCD中,∠A=105°,∠D=120°,E为AD的中点,G、F分别为AB、CD边上的点,若AG=3,DF=
20-21八年级下·浙江绍兴·期中
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