解答题-证明题 适中0.65 引用7 组卷957
在中,,,点D为直线BC上的一个动点(不与B、C重合),连结AD,将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°,使点A旋转到点E,连结EC.
(1)如果点D在线段BC上运动,如图1:求证:
(2)如果点D在线段BC上运动,请写出AC与CE的位置关系.通过观察、交流,小明形成了以下的解题思路:过点E作交直线BC于F,如图2所示,通过证明,可推证等腰直角三角形,从而得出AC与CE的位置关系,请你写出证明过程.
(3)如果点D在线段CB的延长线上运动,利用图3画图分析,(2)中的结论是否仍然成若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(1)如果点D在线段BC上运动,如图1:求证:
(2)如果点D在线段BC上运动,请写出AC与CE的位置关系.通过观察、交流,小明形成了以下的解题思路:过点E作交直线BC于F,如图2所示,通过证明,可推证等腰直角三角形,从而得出AC与CE的位置关系,请你写出证明过程.
(3)如果点D在线段CB的延长线上运动,利用图3画图分析,(2)中的结论是否仍然成若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
20-21八年级下·云南文山·期末
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