已知是圆直径，点为圆上一点，于，过作切线，交延长线于．（1）求证：为圆切线；（2）连接并延长交于，若为弧中点，，求．-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用3 组卷1063

已知

是圆

直径，点

为圆上一点，

于

，过

作切线，交

延长线于

．
（1）求证：

为圆

切线；
（2）连接

并延长交

于

，若

为弧

中点，

，求

．

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知识点：半圆（直径）所对的圆周角是直角证明某直线是圆的切线相似三角形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆，与斜边AC交于点D，∠ABC＝90°，E是BC边的中点，连接DE．

(1)求证：DE是圆O的切线．
(2)若AD＝8，AB＝12，求AC的长．

的直径，弦

，垂足为E，连接

如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，直径AB＝4，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠ACD＝∠B．

(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)若AD＝1，求DC的长；
(3)在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积．

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