解答题-问答题 适中0.65 引用1 组卷218
已知：如图，AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E，那么∠B与∠DCE相等吗？试说明理由．请将下面的推理过程补充完整．
解：∠B＝∠DCE，理由如下：
∵AE平分∠BAD（已知），
∴∠1＝∠2（角平分线定义），
∵AD∥BC（已知），
∴∠2＝∠E（ ），
∴∠1＝∠E（ ），
又∵∠CFE＝∠E（已知），
∴∠CFE＝∠ （等量代换），
∴ ∥ （ ），
∴∠B＝∠DCE．
解：∠B＝∠DCE，理由如下：
∵AE平分∠BAD（已知），
∴∠1＝∠2（角平分线定义），
∵AD∥BC（已知），
∴∠2＝∠E（ ），
∴∠1＝∠E（ ），
又∵∠CFE＝∠E（已知），
∴∠CFE＝∠ （等量代换），
∴ ∥ （ ），
∴∠B＝∠DCE．
20-21七年级下·陕西西安·期中
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