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解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷125
如图，在中， ，的垂直平分线交于点，交于点， 的垂直平分线交于点，交于点． 连接．且， ．

（1）若，则的周长为        cm ．        
（2）求证：；
（3）若去掉原题中的“”这个条件，其他条件不变，试判断的形状，并证明你的结论．
20-21八年级下·陕西宝鸡·期中
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知识点：线段垂直平分线的性质等腰三角形的性质和判定等边三角形的判定和性质 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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回顾复习《全等三角形》一章后，针对等腰三角形性质：“三线合一”，老师布置了这样一道课后习题：三角形一边上任意“两线合一”，你能否判断该三角形是等腰三角形？
小明同学探索过程如下：

(1)如图①，当垂直平分时，则：___________（______________）（填出理由）
即：是等腰三角形．
(2)如图②，当于点，时，
，

在和中，

（_____________）（填出全等的理由）
（全等三角形的对应边相等）．
即：是等腰三角形
(3)如图③，当，时，

显然，图中不具备判定两个三角形全等的条件，小明灵机一动，想到了老师说过的可以通过作辅助线，用“倍长中线法”（或其它作辅助线的方法）来判定．请你按照小明的思路判断是否是等腰三角形？若是，写出理由．

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