解答题-作图题 较难0.4 引用1 组卷313
（1）作图：如图，已知△ABC，∠ACB＜120°，
①作等边△ACD，使得点D，B分别是直线AC异侧的两个点；
②作等边△BCE，使得点E，A分别是直线BC异侧的两个点；
（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
（2）推理：在（1）所作的图中，设直线BD，AE的交点为P，连接PC，
①求∠APD的度数；
②猜想PA，PB，PC与AE之间的等量关系，并证明：
（3）变式：已知△ABC，∠ACB＞120°，按（1）的方法作图后，设直线BD，AE的交点为P，连接PC．测得∠PAB＝15°，PA＝
，PB＝
，PC＝
．求点D到直线AB的距离．
①作等边△ACD，使得点D，B分别是直线AC异侧的两个点；
②作等边△BCE，使得点E，A分别是直线BC异侧的两个点；
（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）
（2）推理：在（1）所作的图中，设直线BD，AE的交点为P，连接PC，
①求∠APD的度数；
②猜想PA，PB，PC与AE之间的等量关系，并证明：
（3）变式：已知△ABC，∠ACB＞120°，按（1）的方法作图后，设直线BD，AE的交点为P，连接PC．测得∠PAB＝15°，PA＝
，PB＝，PC＝．求点D到直线AB的距离．20-21九年级上·广东广州·期末
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中， 
，点
分别是边
的中点，点
为直线
上一动点，连接
，将线段
逆时针旋转
，得到线段
，连接
．
时，请直接写出线段
和线段
时，其它条件不变，（1）的结论是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；
，请直接写出线段
的长．
和
都是等腰直角三角形，
，点
，
，
上，连接
，点
，
，
分别为
，
与
的数量关系和位置关系．
逆时针方向旋转到如图2的位置，请判断
的形状并证明；
，当
、
时，连结
，直接写出线段
是菱形，边长为2，
，点
上一动点（不与点
重合），将线段
绕点
逆时针旋转
得到线段
，连接
．
与
的数量关系为______________；
时，请直接写出四边形
的面积．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
