解答题-证明题 适中0.65 引用5 组卷376
在学习“勾股数”的知识时，爱动脑的小明设计了如下表格：
请回答下列问题：
（1）当n＝7时，a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（3）猜想：以a，b，c为边长的三角形是否为直角三角形？并对你的猜想加以证明．
n | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | .... |
a | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | ..... |
b | 3 | 8 | 15 | 24 | 35 | ..... |
c | 5 | 10 | 17 | 26 | 37 | ...... |
（1）当n＝7时，a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（3）猜想：以a，b，c为边长的三角形是否为直角三角形？并对你的猜想加以证明．
20-21八年级下·安徽淮南·期中
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王老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
a=_______，b=________，c=_______．
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？
（3）请你观察下列四组勾股数：(3，4，5)；(5，12，13)；(7，24，25)；(9，40，41)，分析其中的规律，直接写出第五组勾股数_______．
n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
a | 22-1 | 32-1 | 42-1 | 52-1 | … |
b | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
c | 22+1 | 32+1 | 42+1 | 52+1 | … |
a=_______，b=________，c=_______．
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想？
（3）请你观察下列四组勾股数：(3，4，5)；(5，12，13)；(7，24，25)；(9，40，41)，分析其中的规律，直接写出第五组勾股数_______．
，
，
，整式
．
时，写出整式
的值______（用科学记数法表示结果）；
；
取正整数时，整式
、
、
满足一组勾股数，你认为嘉淇的发现正确吗？请说明理由．
，写出2次操作后的图形中所有正方形的面积和．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
