解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷129
如图，正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，连接AE，DF⊥AE交AB于点F，交AE于点G．
（1）如图1，求证：AE＝DF；
（2）如图2，设Q是线段BF上的动点，QH⊥AE于M，交DC于H．
①试猜想线段AQ，DH，BE间的数量关系；
②若M是AE的中点，且AB＝3，BE＝
时，求CH的长．
（1）如图1，求证：AE＝DF；
（2）如图2，设Q是线段BF上的动点，QH⊥AE于M，交DC于H．
①试猜想线段AQ，DH，BE间的数量关系；
②若M是AE的中点，且AB＝3，BE＝
时，求CH的长．20-21八年级下·湖北孝感·期末
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交坐标轴于
两点，过
轴负半轴上一点
作直线
交
轴正半轴于点
，且
．
是
，连接
，使得
点以
为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点
是矩形，E是
上一点，且
，过C作
，垂足为F．
的大小关系． 问题呈现：下现是小明复习等边三角形时遇到的一个问题，请仔细阅读：
请借鉴小明的思路写出证明过程．
如图，在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且 ，求证： ．小明的思路：过点E作  ，交AC于点F，通过证明 ，然后进一步推导就可以得到所求证的结论． |
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