如图，中，点在边上，且．（1）求证：；（2）点在边上，连接交于点，且，，①求的度数；②若，，直接写出的长．-组卷网

解答题-证明题较难0.4 引用1 组卷227

如图，

中，点

在

边上，且

．

（1）求证：

；
（2）点

在

边上，连接

交

于点

，且

，

，
①求

的度数；
②若

，

，直接写出

的长．

2021·湖北武汉·二模

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知识点：全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）相似三角形的判定与性质综合等腰三角形的定义答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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【数学实验】小明在学习轴对称一章角平分线一节后，做了一个实验：
第一步：如图1在一张纸上画了一个平角∠AOB；
第二步：如图2在平角∠AOB内画一条射线，沿着射线将平角∠AOB裁开；
第三步：如图3将∠AO'C'放在∠COB内部，使两边分别与OB、OC相交，且O'A＝O'C'；
第四步：连接OO'，测量∠COB度数和∠COO'度数．

【数学发现与证明】通过以上实验，小明发现OO'平分∠COB．你能根据小明的实验给出的条件：（1）∠AO'C'与∠COB的关系是；（2）线段O'A与O'C'的关系是．
请您结合图3将小明的实验条件和发现结论完成下面“已知”“求证”，并给出证明．

已知：
求证：
证明：

已知：平面直角坐标系中，如图1，点

，并且满足

的坐标．
(2)如图2，若点

的中点；连

的坐标．
(3)如图3，若点M为点

轴负半轴上一动点，以

轴负半轴于点

运动过程中，试猜想式子

的值是否发生变化？若不变，求这个不变的值；若发生变化，试求它变化的范围．

平面直角坐标系中，点A，C分别是x轴和y轴上的动点，

(1)如图1，若

，求点B的坐标；
(2)如图2，设

交x轴于点D，

，求点B的纵坐标；
(3)如图3，当点C运动到原点O时，

的平分线交y轴于点E，

的对应边的延长线交

于点G，H为线段

上一点，且

的值．（用含t的式子表示）

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