解答题-证明题 困难0.15 引用1 组卷485
如图①，A是⊙O外一点，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，过点B作BD//AC，交⊙O于点D，连接DO，并延长DO交⊙O于点E，连接AE．已知BD＝2，⊙O的半径为3．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）求AE的长；
（3）如图②，若点M是⊙O上一点，且BM＝3，过A作AN//BM，交弧ME于点N，连接ME，交AN于点G，连接OG，则OG的长度是 ．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）求AE的长；
（3）如图②，若点M是⊙O上一点，且BM＝3，过A作AN//BM，交弧ME于点N，连接ME，交AN于点G，连接OG，则OG的长度是 ．
2021·江苏南京·二模
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中，
，
，点D是
，
，
．
上，
，且
，求
的面积；
得到线段
，连接
，点G是线段
，猜想线段
的对称点为点
，连接
，
，点D为
内部一动点，连接
．若
，且
，当线段
的面积．
中，点
为
．小明尝试对它进行证明，部分过程如下：
作
于点
，如图 2，在
中，
，
，
，
，
，
…
，
，
，则
_________；
的半径为
，点
在圆内，且
，点
和点
在
，点
、
分别为
、
的长为 ； 
，以
为直角顶点的
的中点，连接
交
；
，求证：
；
交
，点M在
上，连接
．若
，
；
；
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