如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，点P是⊙O上一点，且PA＝PC，PD∥AC，与BA的延长线交于点D．（1）求证：PD是⊙O的切线．（2）若tan∠P-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷157

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的一条弦，点P是⊙O上一点，且PA＝PC，PD∥AC，与BA的延长线交于点D．
（1）求证：PD是⊙O的切线．
（2）若tan∠PBA＝

，AC＝12，求直径AB的长．

2021·江苏盐城·二模

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知识点：切线的性质和判定的综合应用解直角三角形的相关计算答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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的直径，弦

的延长线于点E，连接

(1)求证：直线

的切线．
(2)求证：

．

如图，已知等边△ABC，AB＝2，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．
(1)求证：DF是⊙O的切线；
(2)求FG的长．

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的圆O交BC于点D，交AC于点E，过点D作DF⊥AC，垂足为F．
（1）求证：DF为⊙O的切线；
（2）若过点A且与BC平行的直线交BE延长线于点G，连接CG，设⊙O半径为5．
①当CF＝　　时，四边形ABCG是菱形；
②当BC＝4

时，四边形ABCG的面积是　　．

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