解答题-问答题 较难0.4 引用28 组卷4233
甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片.如图①,甲秀楼的桥拱截面可视为抛物线的一部分,在某一时刻,桥拱内的水面宽,桥拱顶点到水面的距离是.
(1)按如图②所示建立平面直角坐标系,求桥拱部分抛物线的函数表达式;
(2)一只宽为的打捞船径直向桥驶来,当船驶到桥拱下方且距点时,桥下水位刚好在处.有一名身高的工人站立在打捞船正中间清理垃圾,他的头顶是否会触碰到桥拱,请说明理由(假设船底与水面齐平);
(3)如图③,桥拱所在的函数图象是抛物线,该抛物线在轴下方部分与桥拱在平静水面中的倒影组成一个新函数图象.将新函数图象向右平移个单位长度,平移后的函数图象在时,的值随值的增大而减小,结合函数图象,求的取值范围.
(1)按如图②所示建立平面直角坐标系,求桥拱部分抛物线的函数表达式;
(2)一只宽为的打捞船径直向桥驶来,当船驶到桥拱下方且距点时,桥下水位刚好在处.有一名身高的工人站立在打捞船正中间清理垃圾,他的头顶是否会触碰到桥拱,请说明理由(假设船底与水面齐平);
(3)如图③,桥拱所在的函数图象是抛物线,该抛物线在轴下方部分与桥拱在平静水面中的倒影组成一个新函数图象.将新函数图象向右平移个单位长度,平移后的函数图象在时,的值随值的增大而减小,结合函数图象,求的取值范围.
2021·贵州贵阳·中考真题
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【综合与实践】根据以下素材,探索完成任务.
如何设计拱桥景观灯的悬挂方案? | ||
素材1 | 图1中有一座拱桥,图2是其抛物线形桥拱的示意图,某时测得水面宽,拱顶离水面.据调查,该河段水位在此基础上再涨达到最高. |
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素材2 | 为迎佳节,拟在图1桥洞前面的桥拱上悬挂长的灯笼,如图3.为了安全,灯笼底部距离水面不小于;为了实效,相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为;为了美观,要求在符合条件处都挂上灯笼,且挂满后成轴对称分布. |
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问题解决 | ||
任务1 | 确定桥拱形状 | 在图2中建立合适的直角坐标系,求抛物线的函数表达式. |
任务2 | 探究悬挂范围 | 在你所建立的坐标系中,仅在安全的条件下,确定悬挂点的纵坐标的最小值和横坐标的取值范围. |
任务3 | 拟定设计方案 | 请你设计一种符合所有悬挂条件的方案. |
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