解答题-问答题 较难0.4 引用2 组卷483
如图，已知抛物线y＝a
＋bx＋3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线解析式；
（2）若M是抛物线对称轴上的一点，则△ACM周长的最小值为 ；
（3）点N为第二象限抛物线上的动点，求△BCN面积的最大值及此时点N的坐标；
（4）点P是y轴上的一点，在坐标平面内存在点Q，使以A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出点Q的坐标．
＋bx＋3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线解析式；
（2）若M是抛物线对称轴上的一点，则△ACM周长的最小值为 ；
（3）点N为第二象限抛物线上的动点，求△BCN面积的最大值及此时点N的坐标；
（4）点P是y轴上的一点，在坐标平面内存在点Q，使以A，C，P，Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出点Q的坐标．
2021·黑龙江齐齐哈尔·模拟预测
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纸板的直角顶点O为坐标原点，建立平面直角坐标系，已知，点
，请思考并解决下列问题：
的中点为D，若使抛物线经过平移顶点为D，写出平移后的抛物线
，
是抛物线
时，求m的取值范围；
沿水平方向平移，当恰好有一个顶点落在抛物线
的顶点为
，且经过点
，与
、
，求
的面积；
为等腰三角形，请直接写出所有点
小刚在用描点法画抛物线
：
时，列出了下面的表格：
(1)请根据表格中的信息，写出抛物线的一条性质： ；
(2)求抛物线的解析式；
(3)将抛物线先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到新的抛物线
；
①若直线
与两抛物线，共有两个公共点，求
的取值范围；
②抛物线的顶点为A，与
轴交点为点
，
（点在点左侧），点
（不与点A重合）在第二象限内，且为上任意一点，过点作
轴，垂足为
，直线
交
轴于点
，连接
，
，求证：
．
：时，列出了下面的表格： |  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | |
| | 3 | 6 | 7 | 6 | 3 | |
的一条性质： ；(2)求抛物线
的解析式；(3)将抛物线
先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到新的抛物线；①若直线
与两抛物线，共有两个公共点，求的取值范围；②抛物线
的顶点为A，与轴交点为点，（点在点左侧），点（不与点A重合）在第二象限内，且为上任意一点，过点作轴，垂足为，直线交轴于点，连接，，求证：． 组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
