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解答题-证明题 较难0.4 引用9 组卷2215
如图1，在正方形中，点E是边上一点，且点E不与点重合，点F是的延长线上一点，且．

（1）求证：；
（2）如图2，连接，交于点K，过点D作，垂足为H，延长交于点G，连接．
①求证：；
②若，求的长．
2021·海南·中考真题
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知识点：全等三角形综合问题斜边的中线等于斜边的一半根据正方形的性质证明相似三角形的判定与性质综合 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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在正方形 ABCD 中，点 P 在射线 AB 上，连结 PC，PD，M，N 分别为 AB，PC 中点，连结 MN 交 PD 于点 Q．
（1）如图 1，当点 P 与点 B 重合时，求∠QMB 的度数；
（2）当点 P 在线段 AB 的延长线上时.
①依题意补全图2
②小聪通过观察、实验、提出猜想：在点P运动过程中，始终有QP=QM.小聪把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1延长BA到点 E，使AE=PB .要证QP=QM，只需证△PDA≌△ECB.
想法2：取PD   中点E   ，连结NE,EA. 要证QP=QM只需证四边形NEAM   是平行四边形.
想 法3：过N 作 NE∥CB 交PB 于点 E ，要证QP=QM ，只要证明△NEM∽△DAP.
……
请你参考上面的想法，帮助小聪证明QP=QM. (一种方法即可)   

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