有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放．每本书的厚度为4cm，高度为20cm．（1）找出图中的相似三角形，并证明．（2）当C-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用2 组卷113

有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放．每本书的厚度为4cm，高度为20cm．
（1）找出图中的相似三角形，并证明．
（2）当CD＝16cm时，求书架的宽BF．

2021·浙江杭州·二模

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知识点：用勾股定理解三角形相似三角形的判定与性质综合答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，正方形ABCD中，M为BC上点，F是AM的中点，过点F作

，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：

，求DE的长．

如图，正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，连接AE，DF⊥AE交AB于点F，交AE于点G．
（1）如图1，求证：AE＝DF；
（2）如图2，设Q是线段BF上的动点，QH⊥AE于M，交DC于H．
①试猜想线段AQ，DH，BE间的数量关系；
②若M是AE的中点，且AB＝3，BE＝

时，求CH的长．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=8cm，点D为线段AB上的一个动点，从点A出发沿线段AB向点B运动，速度为2cm/s．

(1)求AB，AC的长度；
(2)如图，连接CD，线段CD是否有最小值；若有最小值，请求出这个最小值及此时时间t的值；若没有最小值，请说明理由；
(3)若点E为线段AC的中点，连接DE，当△ADE为等腰三角形时，求时间t的值．

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