解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷349
（1）如图1，在△ABC的外部，分别以AC，BC为边，作等边三角形△ACE和等边三角形△BCD，连接AD，BE，相交于点F．
①求证：△ACD≌△ECB；
②求∠AFB的度数；
（2）如图2，在
中，
，在
的外部以BC为边，作等边三角形△BCD，连接AD，当AB＝8，请直接写出AD长的最大值为 ；
（3）如图3，在△ABC中，当AB＝8，AC＝3BC时，请直接写出面积的最大值为 ．
①求证：△ACD≌△ECB；
②求∠AFB的度数；
（2）如图2，在
中，，在的外部以BC为边，作等边三角形△BCD，连接AD，当AB＝8，请直接写出AD长的最大值为 ；（3）如图3，在△ABC中，当AB＝8，AC＝3BC时，请直接写出
面积的最大值为 ．2021·辽宁沈阳·二模
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微软公司准备出售一款全新游戏——
， 原定售价为150元．经过内部预览体验成员数据汇总，当售价为150元，175元，250元时预览体验成员中选择购买的人数占预览体验成员总人数的百分比如下表所示：
注：①可以近似地认为，购买人数与售价成一次函数关系；②对于每一位购买游戏的人，需要花费运营成本约
元：③当游戏售价不超过
人民币时，预览体验成员总人数为
万人；④游戏价格为
的正整数倍数．
（1）求预览体验成员中选择购买的人数
（万人）与售价
（人民币）的函数关系式（不要求写出的取值范围）；
（2）若总利润为
（万元），请求出最大时的取值；
（3）疫情期间，微软研制出了更高的技术，成本微乎其微可以忽略．因此，微软为每一位预览体验成员提供比原价格低
的优惠价格（价格降低后购买人数与降低前保持不变），请问售价为多少元时，微软公司可以得到
亿元的利润？
， 原定售价为150元．经过内部预览体验成员数据汇总，当售价为150元，175元，250元时预览体验成员中选择购买的人数占预览体验成员总人数的百分比如下表所示：| 游戏售价/人民币 |  |  | |
购买人数所占百分比 |  |  |  |
注：①可以近似地认为，购买人数与售价成一次函数关系；②对于每一位购买游戏的人，需要花费运营成本约
元：③当游戏售价不超过人民币时，预览体验成员总人数为万人；④游戏价格为的正整数倍数．（1）求预览体验成员中选择购买的人数
（万人）与售价（人民币）的函数关系式（不要求写出的取值范围）；（2）若总利润为
（万元），请求出最大时的取值；（3）疫情期间，微软研制出了更高的技术，成本微乎其微可以忽略．因此，微软为每一位预览体验成员提供比原价格低
的优惠价格（价格降低后购买人数与降低前保持不变），请问售价为多少元时，微软公司可以得到亿元的利润？ 
与x轴交于A，B两点，点A的坐标为
，与y轴交于点C，抛物线的对称轴是直线
，连接
，
．
；
，求抛物线的函数表达式；
时，y的最大值是2，求m的值．
（b，c为常数）．
；
，对称轴为
，t是抛物线与x轴交点横坐标，求
的值．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
