解答题-作图题 适中0.65 引用1 组卷135
下面是嘉琪同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.
已知:如图,直线l和直线l外一点P.
求作:直线PQ,使直线PQ直线l.
作法:如图,
①在直线l上取一点A,连接PA;
②作PA的垂直平分线MN,分别交直线l,线段PA于点B,O;
③以O为圆心,OB长为半径作弧,交直线MN于另一点Q;
④作直线PQ,所以直线PQ为所求作的直线.
根据上述作图过程,回答问题:
(1)用直尺和圆规,补全图中的图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明:
证明:∵直线MN是PA的垂直平分线,
∴ = ,∠POQ=∠AOB=90°.
∴△POQ≌△AOB.
∴ = ,
∴PQl( )(填推理的依据).
已知:如图,直线l和直线l外一点P.
求作:直线PQ,使直线PQ直线l.
作法:如图,
①在直线l上取一点A,连接PA;
②作PA的垂直平分线MN,分别交直线l,线段PA于点B,O;
③以O为圆心,OB长为半径作弧,交直线MN于另一点Q;
④作直线PQ,所以直线PQ为所求作的直线.
根据上述作图过程,回答问题:
(1)用直尺和圆规,补全图中的图形(保留作图痕迹);
(2)完成下面的证明:
证明:∵直线MN是PA的垂直平分线,
∴ = ,∠POQ=∠AOB=90°.
∴△POQ≌△AOB.
∴ = ,
∴PQl( )(填推理的依据).
2021·河北唐山·二模
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