如图，抛物线：与抛物线：关于y轴对称，与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧．（1）求抛物线，的函数表达式．（2）在抛物线上是否存在一点N，在抛物线上是否存-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用2 组卷245

如图，抛物线

：

与抛物线

：

关于y轴对称，

与x轴交于A，B两点，其中点A在点B的左侧．
（1）求抛物线

，

的函数表达式．
（2）在抛物线

上是否存在一点N，在抛物线

上是否存在一点M，使得以

为边，且以A、B、M、N四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出M、N两点的坐标；若不存在，请说明理由．

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知识点：特殊四边形(二次函数综合) 答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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某产品成本为400元/件，由经验得知销售量

是成一次函数关系，当售价为800元/件时能卖1000件，当售价1000元/件时能卖600件，问售价多少时利润

最大？最大利润是多少？

如图，已知二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点．

（1）求该二次函数的解析式；
（2）设点D是在x轴上方的二次函数图象上的点，且△DAB的面积为5，求出所有满足条件的点D的坐标；
（3）能否在抛物线上找点P，使∠APB＝90°？若能，请直接写出所有满足条件的点P；若不能，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线

两点，过点

与该抛物线交于另一点

的横坐标为

在该抛物线上，其横坐标为

重合．作点

轴的对称点

轴的垂线交直线

为一组邻边作矩形

的坐标为______；直线

的解析式为______；抛物线的顶点坐标为______．
(2)当抛物线的顶点落在该矩形内部时，求

的取值范围．
(3)若点

之间运动，当线段

的长取最大值时，求出

的值，并求出此时矩形

的周长．
(4)当抛物线在矩形

内部的点的纵坐标

的增大先减小后增大时，直接写出

取值范围．

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