在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，点和点关于直线对称，则称点是点关于轴，直线的完美点．
（1）如图1，点．
①若点是点关于轴，直线的完美点，则点的坐标为__________ ；
②若点是点关于轴，直线的完美点，则的值为__________；
（2）如图2，⊙的半径为1．若⊙上存在点，使得点是点关于轴，直线的完美点，且点在函数的图象上，求的取值范围；
（3）是轴上的动点，⊙的半径为2，若⊙上存在点，使得点是点关于轴，直线的完美点，且点在轴上，直接写出的取值范围．