已知，如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.（1）求证：△AEM≌△CFN；-组卷网

解答题-证明题适中0.65 引用37 组卷2809

已知，如图，在

ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE＝CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

（1）求证：△AEM≌△CFN；
（2）求证：四边形BMDN是平行四边形.

2012·辽宁沈阳·中考真题

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知识点：全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）证明四边形是平行四边形答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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，垂足分别为D，E．

的长．
(2)在其它条件不变的前提下，将

所在直线变换到

的外部（如图2），请你猜想

三者之间的数量关系，并证明你的结论；
(3)如图3，将（1）中的条件改为：在

，D，C，E三点在同一条直线上，并且有

，其中α为任意钝角，那么（2）中你的猜想是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

如图，在四边形ABCD中，∠ACB＝∠BAD＝105°，∠ABC＝∠ADC＝45°．

(1)求∠DAC的度数；
(2)请写出图中一对相等的线段，并证明你的结论．

已知：四边形

中点，连接

的延长线于点F，

(1)如图1，求证：四边形

是矩形；
(2)如图2，连接

，在不添加任何辅助线的条件下，请直接写出图2中所有等腰三角形．

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