解答题-应用题 适中0.65 引用1 组卷247
如图，山坡
的坡度
（指铅直高度
与水平宽度
的比），在山坡上发现有一棵古树
．测得古树底端
到山脚点
的距离
米，在距山脚点水平距离4米的点
处，测得古树顶端
的仰角
（古树与山坡的剖面、点在同一平面上，古树与直线
垂直），求古树的高度．（结果精确到0.1米；参考数据：
，
，
）
的坡度（指铅直高度与水平宽度的比），在山坡上发现有一棵古树．测得古树底端到山脚点的距离米，在距山脚点水平距离4米的点处，测得古树顶端的仰角（古树与山坡的剖面、点在同一平面上，古树与直线垂直），求古树的高度．（结果精确到0.1米；参考数据：，，）2021·辽宁鞍山·二模
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内接于⊙O，
．
，若
的半径为6，
，求
，若
，
，对角线
，求 综合与实践：根据以下素材，探索完成任务
| 问题：你了解黄金矩形吗？ | ||
| 问题背景 | ||
素材一矩形就是长方形，四个角都是 ，两组对边平行且相等 | ||
| 素材二 | 宽与长的比是 （约为0.618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．如希腊的巴特农神庙． |
|
| 素材三 | 我们在学习二次根式时．常遇到 这种分母含有无理式的式子，需要通过分式性质和平方差公式来进行化简．我们称之为“分母有理化”． | 例如： |
| 素材四 | 黄金矩形是可以通过折纸折叠出来的 | |
| 操作步骤 | 【第一步】在一张矩形纸片的一端，利用图2所示的方法折出一个正方形，然后把纸片展平 【第二步】如图3，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平． 【第三步】折出内侧矩形的对角线 ，并把折到图4中所示的 处．【第四步】展平纸片，按照所得的点 折出 ，矩形 （图5）就是黄金矩形． |
|
| 解决问题 | ||
| 任务一 | 化简： | |
| 任务二 | 设 为 ，请用含的式子表示，并证明矩形是黄金矩形 |
|
| 任务三 | 如图5，若 ，连接 ，求点到线段的距离（提示：等面积法） | |
中，
，
，
的角平分线，且点
的度数；
的面积．组卷网是一个信息分享及获取的平台，不能确保所有知识产权权属清晰，如您发现相关试题侵犯您的合法权益，请联系组卷网
