如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，对称轴为直线1，顶点为M．（1）求抛物线的解析式；（2）设-组卷网

解答题-问答题适中0.65 引用1 组卷264

如图，抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，连接BC，对称轴为直线1，顶点为M．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点E为y轴上一点，当AE＝CE时，直接写出点E的坐标；
（3）设点P为直线BC上方抛物线上一点，
①连接OP交BC于点Q，过点P作PR

y轴交BC于点R，若OQ＝2PQ，求点P的坐标；
②过P作PH⊥BC于点H，直接写出PH的最大值及取得最大值时P点坐标．

2021·辽宁沈阳·一模

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知识点：二次函数综合相似三角形的判定与性质综合求角的正弦值答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，抛物线与x轴交于A（﹣1，0）、B（5，0）两点，与y轴交于C点，点C与点F关于抛物线的对称轴对称，连接AF交y轴于点E，OC＝5OA．

(1)求抛物线的表达式；
(2)求△CEF的面积；
(3)在直线AF上是否存在点P，使△CFP为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说理理由．

已知抛物线

轴交于不同的两点

的取值范围；
(2)证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点

，并求出点

的坐标；
(3)当

时，由（2）求出的点

的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的

值．

我们把一个函数图象上横坐标与纵坐标相等的点称为这个函数的不动点．
(1)请直接写出函数

的坐标；
(2)若函数

有两个关于原点对称的不动点

的值；
(3)已知函数

，若对任意实数

，函数恒有两个相异的不动点，请直接写出

的取值范围．

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