解答题-证明题 较难0.4 引用2 组卷466
如图是有公共边AB的两个直角三角形，其中AC＝BC，∠ACB＝∠ADB＝90°．
（1）如图1，若延长DA到点E，使AE＝BD，连接CD，CE．
①求证：CD＝CE，CD⊥CE；
②直接写出AD、BD、CD之间的数量关系；
（2）若△ABC与△ABD位置如图2所示，请写出线段AD，BD，CD的数量关系，并证明．
（1）如图1，若延长DA到点E，使AE＝BD，连接CD，CE．
①求证：CD＝CE，CD⊥CE；
②直接写出AD、BD、CD之间的数量关系；
（2）若△ABC与△ABD位置如图2所示，请写出线段AD，BD，CD的数量关系，并证明．
2021·辽宁沈阳·一模
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与
互为“顶补等腰三角形”．
，
于
，
于
，求证：
；
中，
，
，
，
，在四边形
，使得
与
互为“顶补等腰三角形”？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．
，并画
的平分线
．
垂直，垂足为
（如图1）．则
．（选填：“<”、“>”或“=”）
与
相等吗？猜想
的大小关系，并说明理由．
，分别交
，如图3．
之间的关系为___________．
，并画
，
的两边分别与
是
边的中线，
交
．
；
平分
交
于点
，若
，
，求
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