在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA任x轴上，OC在y轴上，B（4，3），点M从点A开始，以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CO运动，设△AOM的面积为-组卷网

解答题-问答题较难0.4 引用1 组卷250

在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA任x轴上，OC在y轴上，B（4，3），点M从点A开始，以每秒1个单位长度的速度沿AB→BC→CO运动，设△AOM的面积为S，点M运动的时间为t．
（1）当0＜t＜3时，AM＝　　，当7＜t＜10时，OM＝　　；（用t的代数式表示）
（2）当△AOM为等腰三角形时，t＝　　；
（3）当7＜t＜10时，求S关于t的函数关系式；
（4）当S＝4时，求t的值．

2021·辽宁沈阳·一模

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知识点：（特殊）平行四边形的动点问题答案解析【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！

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如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，点P在AC上以每秒

个单位长度的速度向终点C运动．点Q沿BA方向以每秒1个单位长度的速度运动，当点P不与点A重合时，连接PQ，以PQ，BQ为邻边作．当点P停止运动时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t（s），与△ABC重叠部分的图形面积为S．

(1)点P到边AB的距离＝　　，点P到边BC的距离＝　　；（用含t的代数式表示）
(2)当点M落在线段BC上时，求t的值；
(3)求S与t之间的函数关系式；
(4)连接MQ，当MQ与△ABC的一边平行或垂直时，直接写出t的值．

已知：如图，在四边形

方向匀速运动速度为

；同时，点

的延长线上匀速运动，速度为

停止运动．过点

．设运动时间为

，解答下列问题：

为何值时，

的函数关系式；

在运动过程中，是否存在某一时刻

，使四边形

的面积为四边形

，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由；

在运动过程中，是否存在某一时刻

若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

如图，四边形ABCD是边长为2，∠A= 60°的菱形纸片，小芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点D重合，已知∠EDF=60°，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交CB、BA（或它们的延长线）于点E、F，当CE=AF时，如图1小芳同学得出的结论是DE=DF．

(1)继续旋转三角形纸片，当CE≠AF时，如图2小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由；
(2)再次旋转三角形纸片，当点E、F分别在CB、BA的延长线上时，如图3请写出DE与DF的数量关系，并证明．
(3)连EF，若△DEF的面积为y，CE=x，当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？

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