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解答题-证明题 适中0.65 引用1 组卷597
阅读材料：对于任意一个三位正整数，如果满足百位上的数字与十位上的数字之和恰好等于个位上的数字，我们称这个数为“和数”，并把各位数字的平方和记为．例如：正整数134，因为，所以134是“和数”，．
（1）求证：任意一个“和数”与它各位数字之和的差能被9整除；
（2）若“和数”与它各位数字之和能被7整除，且为偶数，求满足条件的所有“和数”，并求的最小值．
20-21七年级下·重庆·期中
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知识点：数字类规律探索计算单项式乘多项式及求值 答案解析 【答案】很抱歉，登录后才可免费查看答案和解析！
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阅读材料：北师大版七年级下册教材24页为大家介绍了杨辉三角．

杨辉三角

如果将为非负整数）的展开式的每一项按字母的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：
，它只有一项，系数为1；
，它有两项，系数分别为1，1；
，它有三项，系数分别为1，2，1；
，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
将上述每个式子的各项系数排成该表．

观察该表，可以发现每一行的首末都是1，并且下一行的数比上一行多1个，中间各数都写在上一行两数的中间，且等于它们的和．按照这个规律可以将这个表继续往下写．
该表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，而他是摘录自北宋时期数学家贾宪著的《开方作法本源》中的“开方作法本源图”，因而人们把这个表叫做杨辉三角或贾宪三角，在欧洲这个表叫做帕斯卡三角形．帕斯卡（B．Pascal，1623——1662）是1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年．
(1)应用规律：
①直接写出的展开式，　　；
②的展开式中共有 　　项，所有项的系数和为 　　；
(2)代数推理：
已知m为整数，求证：能被18整除．

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