如图，将边长为5的菱形ABCD放置于直角坐标系内，顶点B，C在x轴上，反比例函数的图象经过点，并与线段AB交于点，反比例函数的图象经过点D，AD交y轴于点G．点P是y轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的垂线，分别交反比例函数图象于点M，N，

（1）          ，         ，        ．
（2）当时，求P点坐标；
（3）在点P运动过程中，直线AD上是否存在点Q，使以A，E，N，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点N的坐标：若不存在，说明理由．