解答题-问答题 较难0.4 引用5 组卷464
Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示,反比例函数在第一象限内的图象与BC边交于点D(4,m),与AB边交于点E(2,n),△BDE的面积为2.
(1)求m与n的数量关系;
(2)当tan∠BAC=时,求反比例函数的解析式和直线AB的解析式;
(3)设P是线段AB边上的点,在(2)的条件下,是否存在点P,以B,C,P为顶点的三角形与△EDB相似?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求m与n的数量关系;
(2)当tan∠BAC=时,求反比例函数的解析式和直线AB的解析式;
(3)设P是线段AB边上的点,在(2)的条件下,是否存在点P,以B,C,P为顶点的三角形与△EDB相似?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.
18-19九年级·广东深圳·期中
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某玉米种子的价格为元/千克,如果一次购买2千克以上的种子,超过2千克部分的种子价格打8折,某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析,并绘制出了函数图象,以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料,已知点A的坐标为,请你结合表格和图象:
(1) , ;
(2)求出当时,关于的函数解析式;
付款金额 | 7.5 | 10 | 12 | ||
购买量(千克) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
(2)求出当时,关于的函数解析式;
某种型号的电热水器工作过程如下:在接通电源以后,从初始温度20下加热水箱中的水,当水温达到设定温度60时,加热停止;此后水箱中的水温开始逐渐下降,当下降到保温温度30时,再次自动加热水箱中的水至60,加热停止;当水箱中的水温下降到30时,再次自动加热,……,按照以上方式不断循环.小宇根据学习函数的经验,对该型号电热水器水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究,发现水温是时间的函数,其中(单位:)表示水箱中水的温度,(单位:)表示接通电源后的时间.下面是小宇的探究过程,请补充完整:
(1)小宇记录了从初始温度20第一次加热至设定温度60,之后水温冷却至保温温度30的过程中,随的变化情况,如下表所示:
①请写出一个符合加热阶段与关系的函数解析式______________;
②根据该电热水器的工作特点,当第二次加热至设定温度60时,距离接通电源的时间为________.
(2)根据上述的表格,小宇画出了当时的函数图象,请根据该电热水器的工作特点,帮他画出当时的函数图象.
(3)已知适宜人体沐浴的水温约为,小宇在上午8点整接通电源,水箱中水温为20,热水器开始按上述模式工作,若不考虑其他因素的影响,请问在上午9点30分时,热水器的水温______(填“是”或“否”)适合他沐浴,理由是_________________.
(1)小宇记录了从初始温度20第一次加热至设定温度60,之后水温冷却至保温温度30的过程中,随的变化情况,如下表所示:
接通电源后的时间() | 0 | 2 | 4 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 | … |
水箱中水的温度() | 20 | 30 | 40 | 60 | 51 | 45 | 40 | 36 | 33 | 30 |
②根据该电热水器的工作特点,当第二次加热至设定温度60时,距离接通电源的时间为________.
(2)根据上述的表格,小宇画出了当时的函数图象,请根据该电热水器的工作特点,帮他画出当时的函数图象.
(3)已知适宜人体沐浴的水温约为,小宇在上午8点整接通电源,水箱中水温为20,热水器开始按上述模式工作,若不考虑其他因素的影响,请问在上午9点30分时,热水器的水温______(填“是”或“否”)适合他沐浴,理由是_________________.
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